POLYOMINO TILINGS

Polyomino Tilings

Select polyominoes for a set (currently 1 or 2), for which tilings should be shown.

Then click "Show" button.

You may also see list of all polyomino sets for which data is available here.


W pentomino and Y2 hexomino

Prime rectangles: ≥ 54.

Smallest rectangle tilings

Smallest rectangle (14x25):

Rectangle tilings' solutions count (including symmetric)

Blue number - strongly prime rectangle (which cannot be divided into two or more number of rectangles tileable by this set).

Green number - weakly prime rectangle (which cannot be divided into two rectangles tileable by this set, but which can be divided into three or more rectangles).

Purple number - prime rectangle (unknown if weakly or strongly prime).

Red number - composite rectangle (which can be divided into two rectangles tileable by this set).

Gray number - it is unknown whether rectangle is prime or composite.

Question mark (?) - solution count is unknown.

Click on underlined numbers to view picture with one solution.

w \ h
1-12
13
14
15
16
17
18
N>0
1-12
0
13
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
0
16
0
0
0
0
0
17
0
0
0
0
0
0
18
0
0
0
0
0
0
0
19
0
0
0
0
0
0
0
?
20
0
0
0
0
0
0
0
?
21
0
0
0
0
0
0
0
?
22
0
0
0
0
0
0
0
?
23
0
0
0
0
0
0
0
?
24
0
0
0
0
0
0
≥1
?
25
0
0
2
0
0
0
0
?
26
0
0
0
?
?
?
?
?
27
0
0
0
?
?
?
?
?
28
0
0
0
?
?
?
?
?
29
0
0
0
?
?
?
?
?
30
0
0
0
?
?
?
?
?
31
0
0
4
?
?
?
?
?
32
0
0
0
?
?
?
?
?
33
0
0
0
?
?
?
?
?
34
0
2
0
?
?
?
?
?
35
0
0
0
?
?
?
?
?
36
0
0
4
?
?
?
?
?
37
0
4
2
?
?
?
?
?
38
0
0
2
?
?
?
?
?
39
0
0
0
?
?
?
?
?
40
0
0
4
?
?
?
?
?
41
0
0
0
?
?
?
?
?
42
0
0
0
?
?
?
?
?
43
0
0
10
?
?
?
?
?
44
0
0
20
?
?
?
?
?
45
0
0
58
?
?
?
?
?
46
0
0
24
?
?
?
?
?
47
0
0
≥1
?
?
?
?
?
48
0
0
≥1
?
?
?
≥1
?
49
0
0
≥1
?
?
?
?
?
50
0
0
≥1
?
?
?
?
?
51
0
0
≥1
?
?
?
?
?
52
0
2
≥1
?
?
?
?
?
53
0
0
≥1
?
?
?
?
?
54
0
6
≥1
?
?
?
?
?
55
0
0
≥1
?
?
?
?
?
56
0
8
≥1
?
?
?
?
?
57
0
0
≥1
?
?
?
?
?
58
0
32
≥1
?
?
?
?
?
59
0
8
≥1
?
?
?
?
?
60
0
2
≥1
?
?
?
?
?
61
0
0
≥1
?
?
?
?
?
62
0
0
≥1
?
?
?
?
?
63
0
48
≥1
?
?
?
?
?
64
0
30
≥1
?
?
?
?
?
65
0
28
≥1
?
?
?
?
?
66
0
76
≥1
?
?
?
?
?
67
0
72
≥1
?
?
?
?
?
68
0
92
≥1
?
?
?
?
?
69
0
140
≥1
?
?
?
?
?
70
0
164
≥1
?
?
?
?
?
71
0
188
≥1
?
?
?
?
?
72
0
254
≥1
?
?
?
≥1
?
73
0
336
≥1
?
?
?
?
?
74
0
430
≥1
?
?
?
?
?
75
0
508
≥1
?
?
?
?
?
76
0
708
≥1
?
?
?
?
?
77
0
852
≥1
?
?
?
?
?
78
0
1206
≥1
?
?
?
?
?
79
0
1996
≥1
?
?
?
?
?
80
0
2212
≥1
?
?
?
?
?
81
0
2500
≥1
?
?
?
?
?
82
0
3404
≥1
?
?
?
?
?
83
0
4316
≥1
?
?
?
?
?
84
0
5396
≥1
?
?
?
?
?
85
0
7052
≥1
?
?
?
?
?
86
0
9472
≥1
?
?
?
?
?
87
0
13672
≥1
?
?
?
?
?
88
0
17404
≥1
?
?
?
?
?
89
0
21852
≥1
?
?
?
?
?
90
0
30146
≥1
?
?
?
?
?
91
0
37312
≥1
?
?
?
?
?
92
0
49948
≥1
?
?
?
?
?
93
0
64108
≥1
?
?
?
?
?
94
0
84530
≥1
?
?
?
?
?
95
0
113776
≥1
?
?
?
?
?
96
0
145324
≥1
?
?
?
≥1
?
97
0
184420
≥1
?
?
?
?
?
98
0
248300
≥1
?
?
?
?
?
99
0
314896
≥1
?
?
?
?
?
100
0
417472
≥1
?
?
?
?
?
101
0
550672
≥1
?
?
?
?
?
102
0
713380
≥1
?
?
?
?
?
103
0
934284
≥1
?
?
?
?
?
104
0
1222334
≥1
?
?
?
?
?
105
0
1608776
≥1
?
?
?
?
?
106
0
2079196
≥1
?
?
?
?
?
107
0
2715860
≥1
?
?
?
?
?
108
0
3551356
≥1
?
?
?
?
?
109
0
4661732
≥1
?
?
?
?
?
110
0
6100928
≥1
?
?
?
?
?
111
0
7976136
≥1
?
?
?
?
?
112
0
10410190
≥1
?
?
?
?
?
113
0
13617448
≥1
?
?
?
?
?
114
0
17715806
≥1
?
?
?
?
?
115
0
23181520
≥1
?
?
?
?
?
116
0
30324364
≥1
?
?
?
?
?
117
0
39557924
≥1
?
?
?
?
?
118
0
51756830
≥1
?
?
?
?
?
119
0
67555708
≥1
?
?
?
?
?
120
0
88480794
≥1
?
?
?
≥1
?
121
0
115500880
≥1
?
?
?
?
?
122
0
150932786
≥1
?
?
?
?
?
123
0
196976512
≥1
?
?
?
?
?
124
0
257950844
≥1
?
?
?
?
?
125
0
336916928
≥1
?
?
?
?
?
126
0
440348576
≥1
?
?
?
?
?
127
0
575181868
≥1
?
?
?
?
?
128
0
752257726
≥1
?
?
?
?
?
129
0
982509400
≥1
?
?
?
?
?
130
0
1.28332983×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
131
0
1.67691066×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
132
0
2.19142439×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
133
0
2.86417701×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
134
0
3.74283282×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
135
0
4.89094328×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
136
0
6.39049377×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
137
0
8.35365228×10¹⁰
≥1
?
?
?
?
?
138
0
1.09148789×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
139
0
1.42625511×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
140
0
1.86388845×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
141
0
2.43549205×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
142
0
3.18251384×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
143
0
4.15953530×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
144
0
5.43445828×10¹¹
≥1
?
?
?
≥1
?
145
0
7.10247115×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
146
0
9.28123383×10¹¹
≥1
?
?
?
?
?
147
0
1.21276366×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
148
0
1.58481366×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
149
0
2.07088768×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
150
0
2.70618115×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
151
0
3.53647556×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
152
0
4.62128238×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
153
0
6.03914012×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
154
0
7.89193122×10¹²
≥1
?
?
?
?
?
155
0
1.03127213×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
156
0
1.34763311×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
157
0
1.76104661×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
158
0
2.30122787×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
159
0
3.00719258×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
160
0
3.92972391×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
161
0
5.13522088×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
162
0
6.71059430×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
163
0
8.76914837×10¹³
≥1
?
?
?
?
?
164
0
1.14592185×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
165
0
1.49743518×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
166
0
1.95681650×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
167
0
2.55710075×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
168
0
3.34154035×10¹⁴
≥1
?
?
?
≥1
?
169
0
4.36661603×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
170
0
5.70616572×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
171
0
7.45663906×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
172
0
9.74406265×10¹⁴
≥1
?
?
?
?
?
173
0
1.27332041×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
174
0
1.66393608×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
175
0
2.17437175×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
176
0
2.84139689×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
177
0
3.71304987×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
178
0
4.85209368×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
179
0
6.34055651×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
180
0
8.28562410×10¹⁵
≥1
?
?
?
?
?
181
0
1.08273775×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
182
0
1.41488663×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
183
0
1.84892492×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
184
0
2.41611469×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
185
0
3.15730322×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
186
0
4.12585834×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
187
0
5.39153488×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
188
0
7.04547969×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
189
0
9.20679943×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
190
0
1.20311414×10¹⁷
≥1
?
?
?
?
?
191
0
1.57218920×10¹⁷
≥1
?
?
?
?
?
192
0
2.05448624×10¹⁷
≥1
?
?
?
≥1
?
193
0
2.68473451×10¹⁷
≥1
?
?
?
?
?
194
0
3.50832201×10¹⁷
≥1
?
?
?
?
?
195
0
4.58456072×10¹⁷
≥1
?
?
?
?
?
196
0
5.99095441×10¹⁷
≥1
?
?
?
?
?
197
0
7.82877757×10¹⁷
≥1
?
?
?
?
?
198
0
1.02303901×10¹⁸
≥1
?
?
?
?
?
199
0
1.33687366×10¹⁸
≥1
?
?
?
?
?
200
0
1.74698222×10¹⁸
≥1
?
?
?
?
?
N>0
x
all
?
?
?
?
?

See Also

W pentomino and Y1 hexominoX pentomino and Y pentomino