POLYOMINO TILINGS

Polyomino Tilings

Select polyominoes for a set (currently 1 or 2), for which tilings should be shown.

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You may also see list of all polyomino sets for which data is available here.


Y1 hexomino

Area: 6.

Size: 2x5.

Holes: 0.

Order: 92.

Square order: ≤ 384.

Prime rectangles: ≥ 45.

Smallest rectangle tilings

Smallest rectangle (23x24):

Smallest known square (48x48):

Rectangle tilings' solutions count (including symmetric)

Blue number (P) - strongly prime rectangle (which cannot be divided into two or more number of rectangles tileable by this set).

Green number (W) - weakly prime rectangle (which cannot be divided into two rectangles tileable by this set, but which can be divided into three or more rectangles).

Red number (C) - composite rectangle (which can be divided into two rectangles tileable by this set).

Gray number - it is unknown whether rectangle is prime or composite.

Question mark (?) - solution count is unknown.

Click on underlined numbers to view picture with one solution.

w \ h1-222324252627282930313233343536373839404142434445464748N>0
1-220
2300
2401616P??
2500????
2600??????
2700????????
2800??????????
2900≥1≥1P??????????
3000??????????????
3100????????????????
3200??????????????????
3300????????????????????
3400??????????????????????
3500≥1≥1P??????????????????????
3600????????????????≥1≥1P????????
3700????????????????????????????
3800??????????????????????????????
3900????????????????????????????????
4000??????????????????????????????????
4100≥1≥1P??????????????????????????????????
4200????????????????≥1≥1P????????????????????
4300????????????????????????????????????????
4400??????????????????????????????????????????
4500????????????????????????????????????????????
4600≥1≥1C????????????????????????????????????????????
4700≥1≥1P??????????????????????????????????????????????
480≥1≥1C????????????????≥1≥1P??????????????????????????????≥1≥1P
4900???????????????????????????????????????????????????
5000???????????????????????????????????????????????????
5100???????????????????????????????????????????????????
5200≥1≥1C?????????????????????????????????????????????????
5300≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
5400????????????????≥1≥1P?????????????????????????????????
5500???????????????????????????????????????????????????
5600???????????????????????????????????????????????????
5700???????????????????????????????????????????????????
5800≥1≥1C?????????????????????????????????????????????????
5900≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
6000????????????????≥1≥1P?????????????????????????????????
6100???????????????????????????????????????????????????
6200???????????????????????????????????????????????????
6300≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
6400????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
6500≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
6600????????????????≥1≥1P?????????????????????????????????
6700???????????????????????????????????????????????????
6800????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
6900≥1≥1C?????????????????????????????????????????????????
7000≥1≥1C?????????????????????????????????????????????????
7100≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
720≥1≥1C????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
7300???????????????????????????????????????????????????
7400???????????????????????????????????????????????????
7500???????????????????????????????????????????????????
7600???????????????????????????????????????????????????
7700≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
7800???????????????????????????????????????????????????
7900???????????????????????????????????????????????????
8000????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
8100???????????????????????????????????????????????????
8200???????????????????????????????????????????????????
8300≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
8400???????????????????????????????????????????????????
8500???????????????????????????????????????????????????
8600???????????????????????????????????????????????????
8700???????????????????????????????????????????????????
8800????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
8900≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
9000???????????????????????????????????????????????????
9100???????????????????????????????????????????????????
9200????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
9300???????????????????????????????????????????????????
9400???????????????????????????????????????????????????
9500≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
960≥1≥1C????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
9700???????????????????????????????????????????????????
9800???????????????????????????????????????????????????
9900???????????????????????????????????????????????????
10000????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
10100≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
10200≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
10300≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
10400????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
10500???????????????????????????????????????????????????
10600????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
10700≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
10800≥1≥1P??????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
10900???????????????????????????????????????????????????
11000???????????????????????????????????????????????????
11100???????????????????????????????????????????????????
11200????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
11300≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
11400≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
11500???????????????????????????????????????????????????
11600????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
11700???????????????????????????????????????????????????
11800???????????????????????????????????????????????????
11900≥1≥1P?????????????????????????????????????????????????
1200≥1≥1C≥1≥1P??????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
12100???????????????????????????????????????????????????
12200???????????????????????????????????????????????????
12300???????????????????????????????????????????????????
12400????????????≥1≥1P?????????????????????????????????????
N>0x24k?????????????????????????

Attributions

  1. Prime rectangles without images are taken from http://www.cflmath.com/~reid/Polyomino/y6_rect.html

See Also

X2 hexominoI heptomino