POLYOMINO TILINGS

Polyomino Tilings

Select polyominoes for a set (currently 1 or 2), for which tilings should be shown.

Then click "Show" button.

You may also see list of all polyomino sets for which data is available here.


N pentomino and O1 12-omino

Prime rectangles: ≥ 86.

Smallest rectangle tilings

Smallest rectangle (14x16):

Rectangle tilings' solutions count (including symmetric)

Blue number - strongly prime rectangle (which cannot be divided into two or more number of rectangles tileable by this set).

Green number - weakly prime rectangle (which cannot be divided into two rectangles tileable by this set, but which can be divided into three or more rectangles).

Purple number - prime rectangle (unknown if weakly or strongly prime).

Red number - composite rectangle (which can be divided into two rectangles tileable by this set).

Gray number - it is unknown whether rectangle is prime or composite.

Question mark (?) - solution count is unknown.

Click on underlined numbers to view picture with one solution.

w \ h
1-10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
N>0
1-10
0
11
0
0
12
0
0
0
13
0
0
0
0
14
0
0
0
0
0
15
0
0
0
0
0
0
16
0
0
0
0
4
0
0
17
0
0
0
0
0
0
12
?
18
0
0
0
0
0
0
0
?
?
19
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
20
0
0
0
0
4
?
?
?
?
?
?
21
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
22
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
23
0
0
0
0
4
?
?
?
?
?
?
?
24
0
0
0
0
16
?
?
?
?
?
?
?
25
0
0
0
0
16
?
?
?
?
?
?
?
26
0
0
0
8
8
?
?
?
?
?
?
?
27
0
0
0
0
18
?
?
?
?
?
?
?
28
0
0
0
2
88
?
≥1
?
?
?
≥1
?
29
0
0
0
0
16
?
?
?
?
?
?
?
30
0
0
0
0
72
?
?
?
?
?
?
?
31
0
0
0
0
104
?
≥1
?
?
?
?
?
32
0
0
0
2
244
?
?
≥1
?
?
?
?
33
0
0
0
0
228
?
?
?
?
?
?
?
34
0
0
0
2
434
?
≥1
?
?
?
?
?
35
0
0
0
4
1320
?
?
?
?
?
?
?
36
0
0
0
16
1584
?
?
?
?
?
?
?
37
0
0
0
60
2140
?
?
?
?
?
?
?
38
0
0
0
138
4372
?
?
?
?
?
?
?
39
0
0
0
88
7806
?
?
?
?
?
?
?
40
0
0
0
28
8502
?
?
?
?
?
?
?
41
0
0
0
164
11030
?
?
?
?
?
?
?
42
0
0
0
234
30698
?
≥1
?
?
?
≥1
?
43
0
0
0
208
36774
?
?
?
?
?
?
?
44
0
0
0
370
61114
?
?
?
?
?
?
?
45
0
8
0
584
127594
?
≥1
?
?
?
?
?
46
0
0
0
352
209746
?
?
?
?
?
?
?
47
0
0
0
556
247822
?
?
?
?
?
?
?
48
0
0
0
1898
420058
?
≥1
≥1
?
?
?
?
49
0
0
0
3536
1045758
?
?
?
?
?
?
?
50
0
0
0
5200
1341330
?
?
?
?
?
?
?
51
0
0
0
7996
2024282
?
≥1
?
?
?
?
?
52
0
8
0
8820
4063072
?
?
?
?
?
?
?
53
0
0
0
11836
6977144
?
?
?
?
?
?
?
54
0
0
0
24718
9129452
?
?
?
?
?
?
?
55
0
0
0
26388
14898834
?
?
?
?
?
?
?
56
0
0
0
41722
32177898
?
≥1
?
?
?
≥1
?
57
0
60
0
67224
47183280
?
?
?
?
?
?
?
58
0
0
0
103314
72373814
?
?
?
?
?
?
?
59
0
0
0
148536
141030760
?
≥1
?
?
?
?
?
60
0
200
0
224316
228430780
?
?
?
?
?
?
?
61
0
48
0
354520
328476426
?
?
?
?
?
?
?
62
0
42
0
495464
559239808
?
≥1
?
?
?
?
?
63
0
64
0
775764
1.06928278×10¹⁰
?
?
?
?
?
?
?
64
0
186
0
1142202
1.63264069×10¹⁰
?
?
≥1
?
?
?
?
65
0
152
0
1564284
2.59422862×10¹⁰
?
≥1
?
?
?
?
?
66
0
24
0
2615032
4.81964569×10¹⁰
?
?
?
?
?
?
?
67
0
144
0
3867640
7.90184968×10¹⁰
?
?
?
?
?
?
?
68
0
104
0
5667842
1.16943969×10¹¹
?
≥1
?
?
?
?
?
69
0
456
0
8583032
2.01186498×10¹¹
?
?
?
?
?
?
?
70
0
64
0
13466588
3.68268518×10¹¹
?
≥1
?
?
?
≥1
?
71
0
272
0
18904868
5.70239134×10¹¹
?
?
?
?
?
?
?
72
0
1448
0
28407960
9.31444018×10¹¹
?
?
?
?
?
?
?
73
0
584
0
44537260
1.70519161×10¹²
?
≥1
?
?
?
?
?
74
0
558
0
65043164
2.74367222×10¹²
?
?
?
?
?
?
?
75
0
800
0
96171168
4.18518700×10¹²
?
?
?
?
?
?
?
76
0
1754
0
154371836
7.27242305×10¹²
?
≥1
?
?
?
?
?
77
0
2232
0
223895304
1.30103328×10¹³
?
?
?
?
?
?
?
78
0
1148
0
325867074
2.01663086×10¹³
?
?
?
?
?
?
?
79
0
2240
0
514171008
3.42447418×10¹³
?
≥1
?
?
?
?
?
80
0
2484
0
765869662
5.94476340×10¹³
?
?
≥1
?
?
?
?
81
0
7560
0
1.11046460×10¹⁰
9.67541151×10¹³
?
?
?
?
?
?
?
82
0
2556
0
1.72531801×10¹⁰
1.49134603×10¹⁴
?
≥1
?
?
?
?
?
83
0
5256
0
2.58137686×10¹⁰
2.57412318×10¹⁴
?
?
?
?
?
?
?
84
0
12000
0
3.76185533×10¹⁰
4.59596444×10¹⁴
?
≥1
?
?
?
≥1
?
85
0
10344
0
5.80840966×10¹⁰
7.16365033×10¹⁴
?
≥1
?
?
?
?
?
86
0
6230
0
8.85421590×10¹⁰
1.19304989×10¹⁵
?
?
?
?
?
?
?
87
0
14008
0
1.29058652×10¹¹
2.11389709×10¹⁵
?
≥1
?
?
?
?
?
88
0
17522
0
1.97988947×10¹¹
3.42917409×10¹⁵
?
?
?
?
?
?
?
89
0
30144
0
3.02919848×10¹¹
5.34857285×10¹⁵
?
?
?
?
?
?
?
90
0
17280
0
4.41088818×10¹¹
9.27070773×10¹⁵
?
≥1
?
?
?
?
?
91
0
31396
0
6.73306608×10¹¹
1.62853822×10¹⁶
?
?
?
?
?
?
?
92
0
36646
0
1.03146871×10¹²
2.55616823×10¹⁶
?
?
?
?
?
?
?
93
0
75128
0
1.50866966×10¹²
4.30071359×10¹⁶
?
≥1
?
?
?
?
?
94
0
43124
0
2.27066958×10¹²
7.54628828×10¹⁶
?
?
?
?
?
?
?
95
0
58656
0
3.49926197×10¹²
1.22127743×10¹⁷
?
?
?
?
?
?
?
96
0
115630
0
5.20497915×10¹²
1.92645896×10¹⁷
?
≥1
≥1
?
?
?
?
97
0
122360
0
7.71274730×10¹²
3.34259133×10¹⁷
?
?
?
?
?
?
?
98
0
112730
0
1.19607755×10¹³
5.76343542×10¹⁷
?
≥1
?
?
?
≥1
?
99
0
154160
0
1.79575272×10¹³
9.18845026×10¹⁷
?
≥1
?
?
?
?
?
100
0
236260
0
2.64192768×10¹³
1.54421734×10¹⁸
?
?
?
?
?
?
?
101
0
320336
0
4.07672949×10¹³
2.69107938×10¹⁸
?
≥1
?
?
?
?
?
102
0
296196
0
6.13844037×10¹³
4.35725825×10¹⁸
?
≥1
?
?
?
?
?
103
0
353396
0
9.02054319×10¹³
6.92392734×10¹⁸
?
?
?
?
?
?
?
104
0
514926
0
1.38476960×10¹⁴
1.20752895×10¹⁹
?
≥1
?
?
?
?
?
105
0
737236
0
2.10465191×10¹⁴
2.06131395×10¹⁹
?
?
?
?
?
?
?
106
0
677874
0
3.09465641×10¹⁴
3.29313556×10¹⁹
?
?
?
?
?
?
?
107
0
753424
0
4.72555672×10¹⁴
5.65500943×10¹⁹
?
≥1
?
?
?
?
?
108
0
1737112
0
7.19288496×10¹⁴
9.61103679×10¹⁹
?
?
?
?
?
?
?
109
0
1605340
0
1.06267935×10¹⁵
1.56423451×10²⁰
?
?
?
?
?
?
?
110
0
3000824
0
1.61246360×10¹⁵
2.49703272×10²⁰
?
≥1
?
?
?
?
?
111
0
2247344
0
2.46264919×10¹⁵
4.34320620×10²⁰
?
?
?
?
?
?
?
112
0
5316520
0
3.64967894×10¹⁵
7.40263771×10²⁰
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
113
0
3988076
0
5.49975331×10¹⁵
1.18657506×10²¹
?
≥1
?
?
?
?
?
114
0
8488660
0
8.43902712×10¹⁵
2.02322848×10²¹
?
?
?
?
?
?
?
115
0
5443624
0
1.25383005×10¹⁶
3.44557048×10²¹
?
≥1
?
?
?
?
?
116
0
24744316
0
1.87759712×10¹⁶
5.61546025×10²¹
?
≥1
?
?
?
?
?
117
0
10004112
0
2.89214024×10¹⁶
9.03750052×10²¹
?
?
?
?
?
?
?
118
0
38426218
0
4.32342661×10¹⁶
1.56280074×10²²
?
≥1
?
?
?
?
?
119
0
14547952
0
6.43315876×10¹⁶
2.66200269×10²²
?
≥1
?
?
?
?
?
120
0
34583404
0
9.88481854×10¹⁶
4.28617946×10²²
?
?
?
?
?
?
?
121
0
25200972
0
1.48975467×10¹⁷
7.27533338×10²²
?
≥1
?
?
?
?
?
122
0
42224866
0
2.20509816×10¹⁷
1.24371615×10²³
?
?
?
?
?
?
?
123
0
37964596
0
3.38045364×10¹⁷
2.02214011×10²³
?
?
?
?
?
?
?
124
0
67648062
0
5.12304777×10¹⁷
3.28297047×10²³
?
≥1
?
?
?
?
?
125
0
67483776
0
7.56808640×10¹⁷
5.66822184×10²³
?
?
?
?
?
?
?
126
0
96378780
0
1.15684934×10¹⁸
9.55722124×10²³
?
≥1
?
?
?
≥1
?
127
0
111880228
0
1.76328082×10¹⁸
1.55793321×10²⁴
?
≥1
?
?
?
?
?
128
0
229479318
0
2.60247237×10¹⁸
2.62498295×10²⁴
?
?
≥1
?
?
?
?
129
0
179695200
0
3.96643614×10¹⁸
4.48275492×10²⁴
?
≥1
?
?
?
?
?
130
0
342077790
0
6.05232056×10¹⁸
7.29052844×10²⁴
?
≥1
?
?
?
?
?
131
0
287780576
0
8.96456611×10¹⁸
1.18865510×10²⁵
?
?
?
?
?
?
?
132
0
400713724
0
1.35837198×10¹⁹
2.05336408×10²⁵
?
≥1
?
?
?
?
?
133
0
459018552
0
2.07276156×10¹⁹
3.44321984×10²⁵
?
≥1
?
?
?
?
?
134
0
520995630
0
3.08623550×10¹⁹
5.62028764×10²⁵
?
?
?
?
?
?
?
135
0
782658280
0
4.64888727×10¹⁹
9.55963997×10²⁵
?
≥1
?
?
?
?
?
136
0
866919862
0
7.11139010×10¹⁹
1.61516245×10²⁶
?
≥1
?
?
?
?
?
137
0
1.57899288×10¹⁰
0
1.06417227×10²⁰
2.63708407×10²⁶
?
?
?
?
?
?
?
138
0
1.26482138×10¹⁰
0
1.59375927×10²⁰
4.31335544×10²⁶
?
≥1
?
?
?
?
?
139
0
2.85913893×10¹⁰
0
2.44509889×10²⁰
7.43777781×10²⁶
?
?
?
?
?
?
?
140
0
2.55330847×10¹⁰
0
3.66938498×10²⁰
1.24563535×10²⁷
?
≥1
?
?
?
≥1
?
141
0
4.66929519×10¹⁰
0
5.47564882×10²⁰
2.03673439×10²⁷
?
≥1
?
?
?
?
?
142
0
3.85640076×10¹⁰
0
8.38807032×10²⁰
3.46976238×10²⁷
?
?
?
?
?
?
?
143
0
7.28037150×10¹⁰
0
1.26321399×10²¹
5.83216472×10²⁷
?
≥1
?
?
?
?
?
144
0
5.65704785×10¹⁰
0
1.88200167×10²¹
9.54699718×10²⁷
?
≥1
≥1
?
?
?
?
145
0
1.20622998×10¹¹
0
2.87409133×10²¹
1.56863944×10²⁸
?
?
?
?
?
?
?
146
0
8.42961255×10¹⁰
0
4.34507870×10²¹
2.68793238×10²⁸
?
≥1
?
?
?
?
?
147
0
2.40199723×10¹¹
0
6.47418500×10²¹
4.51166732×10²⁸
?
≥1
?
?
?
?
?
148
0
1.47035274×10¹¹
0
9.85749332×10²¹
7.39199367×10²⁸
?
?
?
?
?
?
?
149
0
4.17515287×10¹¹
0
1.49584880×10²²
1.25391375×10²⁹
?
≥1
?
?
?
?
?
150
0
2.42298589×10¹¹
0
2.22928933×10²²
2.11256066×10²⁹
?
≥1
?
?
?
?
?
N>0
x
all
x
all
all
?
?
?
?
?
?

See Also

L pentomino and Z2 hexominoN pentomino and O1 15-omino