POLYOMINO TILINGS

Polyomino Tilings

Select polyominoes for a set (currently 1 or 2), for which tilings should be shown.

Then click "Show" button.

You may also see list of all polyomino sets for which data is available here.


T pentomino and Y2 hexomino

Prime rectangles: ≥ 43.

Smallest rectangle tilings

Smallest rectangle and smallest square (22x22):

Rectangle tilings' solutions count (including symmetric)

Blue number - strongly prime rectangle (which cannot be divided into two or more number of rectangles tileable by this set).

Green number - weakly prime rectangle (which cannot be divided into two rectangles tileable by this set, but which can be divided into three or more rectangles).

Purple number - prime rectangle (unknown if weakly or strongly prime).

Red number - composite rectangle (which can be divided into two rectangles tileable by this set).

Gray number - it is unknown whether rectangle is prime or composite.

Question mark (?) - solution count is unknown.

Click on underlined numbers to view picture with one solution.

w \ h
1-13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
N>0
1-13
0
14
0
0
15
0
0
0
16
0
0
0
0
17
0
0
0
0
0
18
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0
0
0
0
0
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0
0
0
0
0
0
20
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0
0
0
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0
21
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0
0
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0
0
0
0
0
22
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0
0
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0
0
2
23
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122
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125
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132
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?
≥1
?
133
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?
?
134
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≥1
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?
136
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?
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?
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143
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?
?
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?
?
?
?
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?
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≥1
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?
?
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?
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?
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?
?
≥1
?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
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?
?
?
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≥1
?
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?
?
?
?
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?
?
?
164
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0
?
?
?
?
?
?
?
?
165
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0
?
?
?
?
?
?
?
?
166
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0
?
?
?
?
?
?
≥1
?
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?
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?
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?
?
?
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≥1
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?
?
?
?
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?
?
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0
?
?
?
?
?
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?
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0
?
?
?
?
?
?
?
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172
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0
?
?
?
?
?
?
≥1
?
173
0
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0
?
?
?
?
?
?
?
?
174
0
4.24198171×10¹¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
175
0
5.35657652×10¹¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
176
0
7.62432107×10¹¹
0
?
?
?
?
?
?
≥1
?
177
0
7.87182768×10¹¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
178
0
9.70998903×10¹¹
0
?
?
?
?
?
?
≥1
?
179
0
1.33287876×10¹²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
180
0
1.50077779×10¹²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
181
0
1.90348398×10¹²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
182
0
2.63693893×10¹²
0
?
?
?
?
?
?
≥1
?
183
0
2.79836786×10¹²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
184
0
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≥1
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See Also

T pentomino and Y1 hexominoU pentomino and V pentomino