POLYOMINO TILINGS

Polyomino Tilings

Select polyominoes for a set (currently 1 or 2), for which tilings should be shown.

Then click "Show" button.

You may also see list of all polyomino sets for which data is available here.


U pentomino and L1 octomino

Prime rectangles: ≥ 31.

Smallest rectangle tilings

Smallest rectangle (10x11):

Smallest known square (20x20):

Rectangle tilings' solutions count (including symmetric)

Blue number - strongly prime rectangle (which cannot be divided into two or more number of rectangles tileable by this set).

Green number - weakly prime rectangle (which cannot be divided into two rectangles tileable by this set, but which can be divided into three or more rectangles).

Purple number - prime rectangle (unknown if weakly or strongly prime).

Red number - composite rectangle (which can be divided into two rectangles tileable by this set).

Gray number - it is unknown whether rectangle is prime or composite.

Question mark (?) - solution count is unknown.

Click on underlined numbers to view picture with one solution.

w \ h
1-5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
N>0
1-5
0
6
0
0
7
0
0
0
8
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
0
≥1
0
12
0
0
0
0
0
?
?
0
13
0
0
0
0
0
?
?
?
0
14
0
0
0
0
0
?
?
?
?
0
15
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
0
16
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
17
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
18
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
19
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
20
0
0
0
0
32
?
≥1
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
21
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
22
0
32
0
0
0
≥1
?
≥1
?
?
?
≥1
?
≥1
?
≥1
?
23
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
24
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
25
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
26
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
27
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
28
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
29
0
0
0
0
93312
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
30
0
512
0
0
10
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
31
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
32
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
33
0
0
0
0
1152
≥1
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
34
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
35
0
0
0
0
4608
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
?
?
36
0
0
0
0
64256
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
37
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
38
0
6144
0
0
19008
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
39
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
40
0
0
0
0
1024
?
≥1
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
41
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
42
0
0
0
0
6718464
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
43
0
0
0
0
147456
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
?
?
44
0
1024
0
0
512
≥1
?
≥1
?
?
≥1
≥1
?
≥1
≥1
≥1
?
45
0
0
0
0
306846720
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
46
0
65536
0
0
196020
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
?
47
0
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
48
0
0
0
0
829440
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
49
0
0
0
0
9760000
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
50
0
0
0
0
27264
?
≥1
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
51
0
0
0
0
16675200
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
52
0
24576
0
0
152786432
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
53
0
0
0
0
7414272
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
54
0
655360
0
0
50166784
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
55
0
0
0
0
484040704
≥1
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
56
0
0
0
0
24359936
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
57
0
0
0
0
75040
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
58
0
0
0
0
3.53191610×10¹¹
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
59
0
0
0
0
423942336
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
60
0
393216
0
0
7196772
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
61
0
0
0
0
8.05155084×10¹²
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
62
0
6291456
0
0
1.28630739×10¹⁰
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
63
0
0
0
0
19819008
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
64
0
0
0
0
3.89367500×10¹⁰
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
65
0
0
0
0
3.54165949×10¹¹
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
66
0
32768
0
0
2.23240064×10¹⁰
≥1
?
≥1
?
?
≥1
≥1
?
≥1
≥1
≥1
?
67
0
0
0
0
4.63714232×10¹¹
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
68
0
5242880
0
0
3.72136431×10¹²
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
69
0
0
0
0
3.82787799×10¹¹
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
70
0
58720256
0
0
1.22678505×10¹²
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
71
0
0
0
0
3.49660997×10¹³
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
72
0
0
0
0
1.25088343×10¹²
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
73
0
0
0
0
2.68515609×10¹⁰
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
74
0
1048576
0
0
1.24952549×10¹⁵
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
75
0
0
0
0
1.14528367×10¹³
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
76
0
62914560
0
0
2.85671061×10¹¹
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
77
0
0
0
0
1.90039766×10¹⁶
≥1
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
78
0
536870912
0
0
5.88200129×10¹³
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
79
0
0
0
0
3.85905340×10¹²
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
80
0
0
0
0
1.36864765×10¹⁴
?
≥1
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
81
0
0
0
0
1.08401241×10¹⁵
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
82
0
20971520
0
0
1.19559463×10¹⁴
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
83
0
0
0
0
1.18005834×10¹⁵
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
84
0
704643072
0
0
1.03920088×10¹⁶
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
85
0
0
0
0
1.24832620×10¹⁵
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
86
0
4.83183820×10¹⁰
0
0
2.78788886×10¹⁵
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
87
0
0
0
0
1.56980082×10¹⁷
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
88
0
1048576
0
4.29496729×10¹⁰
4.26577107×10¹⁵
≥1
?
≥1
?
≥1
≥1
≥1
≥1
≥1
≥1
≥1
?
89
0
0
0
?
1.32357393×10¹⁴
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
90
0
335544320
0
?
3.70327092×10¹⁸
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
91
0
0
0
?
3.08118885×10¹⁶
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
92
0
7.51619276×10¹⁰
0
?
1.21000479×10¹⁵
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
93
0
0
0
?
4.22696430×10¹⁹
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
94
0
4.29496729×10¹¹
0
?
2.16439857×10¹⁷
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
95
0
0
0
?
2.31409609×10¹⁶
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
96
0
41943040
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
97
0
0
0
?
3.11716495×10¹⁸
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
98
0
4.69762048×10¹⁰
0
?
4.36230334×10¹⁷
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
99
0
0
0
?
2.83282730×10¹⁸
≥1
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
100
0
7.73094113×10¹¹
0
?
3.24133506×10¹⁹
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
101
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
102
0
3.77957122×10¹²
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
103
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
104
0
1.00663296×10¹⁰
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
105
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
106
0
6.01295421×10¹¹
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
107
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
108
0
7.73094113×10¹²
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
109
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
110
0
3.29856843×10¹³
0
?
≥1
≥1
≥1
≥1
?
?
≥1
≥1
≥1
≥1
≥1
≥1
?
111
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
112
0
1.87904819×10¹¹
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
113
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
114
0
7.21554505×10¹²
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
115
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
116
0
7.55914244×10¹³
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
117
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
118
0
2.85889129×10¹⁴
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
119
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
120
0
3.00647710×10¹²
0
?
≥1
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
121
0
0
0
?
≥1
≥1
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
122
0
8.24633720×10¹³
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
123
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
124
0
7.25677674×10¹⁴
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
125
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
126
0
2.46335701×10¹⁵
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
127
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
128
0
4.32932703×10¹³
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
129
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
130
0
9.07097092×10¹⁴
0
?
≥1
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
131
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
132
0
6.86096329×10¹⁵
0
?
≥1
≥1
?
≥1
?
?
≥1
≥1
?
≥1
≥1
≥1
?
133
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
134
0
2.11202439×10¹⁶
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
135
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
136
0
5.77243604×10¹⁴
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
137
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
138
0
9.67570232×10¹⁵
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
139
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
140
0
6.40361584×10¹⁶
0
?
≥1
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
141
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
142
0
1.80317158×10¹⁷
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
143
0
0
0
?
≥1
≥1
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
144
0
7.25677674×10¹⁵
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
145
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
146
0
1.00627304×10¹⁷
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
147
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
148
0
5.91116692×10¹⁷
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
149
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
150
0
1.53399464×10¹⁸
0
?
≥1
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
151
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
152
0
8.70813209×10¹⁶
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
153
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
154
0
1.02456925×10¹⁸
0
?
≥1
≥1
?
≥1
?
?
≥1
≥1
?
≥1
≥1
≥1
?
155
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
156
0
5.40478134×10¹⁸
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
157
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
158
0
1.30110048×10¹⁹
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
159
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
160
0
1.00627304×10¹⁸
0
?
≥1
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
161
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
162
0
1.02457111×10¹⁹
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
163
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
164
0
4.90083998×10¹⁹
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
165
0
0
0
?
≥1
≥1
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
166
0
1.10084863×10²⁰
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
167
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
168
0
1.12702580×10¹⁹
0
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
?
≥1
?
≥1
?
169
0
0
0
?
≥1
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
≥1
?
170
0
1.00881423×10²⁰
0
?
≥1
?
≥1
≥1
?
?
≥1
?
≥1
≥1
?
≥1
?
N>0
x
?
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?

See Also

U pentomino and L1 heptominoV pentomino and W pentomino