POLYOMINO TILINGS

Polyomino Tilings

Select polyominoes for a set (currently 1 or 2), for which tilings should be shown.

Then click "Show" button.

You may also see list of all polyomino sets for which data is available here.


X pentomino and L hexomino

Prime rectangles: ≥ 55.

Smallest rectangle tilings

Smallest known rectangle (10x19):

Smallest known square (20x20):

Rectangle tilings' solutions count (including symmetric)

Blue number - strongly prime rectangle (which cannot be divided into two or more number of rectangles tileable by this set).

Green number - weakly prime rectangle (which cannot be divided into two rectangles tileable by this set, but which can be divided into three or more rectangles).

Purple number - prime rectangle (unknown if weakly or strongly prime).

Red number - composite rectangle (which can be divided into two rectangles tileable by this set).

Gray number - it is unknown whether rectangle is prime or composite.

Question mark (?) - solution count is unknown.

Click on underlined numbers to view picture with one solution.

w \ h
1-8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
N>0
1-8
0
9
0
0
10
0
0
0
11
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
13
0
0
0
0
0
?
14
0
0
0
0
0
?
?
15
0
0
0
0
0
?
?
?
16
0
0
0
0
?
?
?
?
?
17
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
18
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
19
0
0
512
0
?
?
?
?
?
?
?
?
20
0
0
288
0
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
21
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
22
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
23
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
24
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
25
0
0
204800
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
26
0
0
135168
24133792
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
27
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
28
0
0
4864
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
29
0
0
1440
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
30
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
?
31
0
0
59937600
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
32
0
0
43304864
36036112
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
33
0
0
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
34
0
0
3128832
456448
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
35
0
0
2389056
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
36
0
0
2304
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
37
0
0
1.58019244×10¹¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
38
0
0
1.20115873×10¹¹
2.97169447×10¹³
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
39
0
0
297792
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
40
0
0
1.47142451×10¹⁰
8.08496227×10¹⁰
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
?
41
0
0
1.40613665×10¹⁰
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
42
0
0
1589760
32005120
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
43
0
0
3.94575241×10¹³
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
44
0
0
3.09476493×10¹³
8.79202639×10¹³
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
45
0
0
235555584
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
46
0
0
5.70119932×10¹²
2.35650329×10¹²
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
47
0
0
5.70383488×10¹²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
48
0
0
679329184
3.28407808×10¹⁰
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
49
0
0
9.51055447×10¹⁵
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
50
0
0
7.61950878×10¹⁵
2.39571140×10¹⁸
?
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
?
51
0
0
1.11240469×10¹²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
52
0
0
1.92704614×10¹⁵
2.28743335×10¹⁶
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
53
0
0
1.92498203×10¹⁵
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
54
0
5120000
2.36211672×10¹²
9.48585053×10¹³
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
55
0
0
2.23535751×10¹⁸
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
56
0
4096000
1.81858695×10¹⁸
1.22092665×10¹⁹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
57
0
0
4.13276649×10¹⁴
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
58
0
819200
5.92530263×10¹⁷
3.79184487×10¹⁷
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
59
0
0
5.83833455×10¹⁷
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
60
0
279552000
7.36285011×10¹⁴
1.77891471×10¹⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
61
0
0
5.15572320×10²⁰
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
62
0
439705600
4.24335369×10²⁰
1.62262196×10²³
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
63
0
0
1.33836672×10¹⁷
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
64
0
188661760
1.70375730×10²⁰
3.39172347×10²¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
65
0
0
1.65220289×10²⁰
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
66
0
4.42487316×10¹¹
2.14681132×10¹⁷
2.05179015×10¹⁹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
67
0
0
1.17180619×10²³
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
68
0
5.68051712×10¹¹
9.73192406×10²²
1.29867560×10²⁴
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
69
0
0
3.96890196×10¹⁹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
70
0
9.52150430×10¹¹
4.66369149×10²²
4.67636280×10²²
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
71
0
0
4.45388751×10²²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
72
0
3.03655774×10¹³
5.98140721×10¹⁹
2.90691752×10²¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
73
0
0
2.63220753×10²⁵
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
74
0
5.40486825×10¹³
2.20190278×10²⁵
1.00698735×10²⁸
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
75
0
0
1.10741095×10²²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
76
0
7.25690872×10¹³
1.22972343×10²⁵
3.64841097×10²⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
77
0
0
1.15814915×10²⁵
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
78
0
3.07528338×10¹⁵
1.61177583×10²²
3.50122015×10²⁴
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
79
0
0
5.85611758×10²⁷
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
80
0
5.15748503×10¹⁵
4.92767712×10²⁷
1.17723152×10²⁹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
81
0
0
2.95539824×10²⁴
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
82
0
1.27518353×10¹⁶
3.14892138×10²⁷
5.05025439×10²⁷
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
83
0
0
2.92880364×10²⁷
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
84
0
2.28690060×10¹⁷
4.23215621×10²⁴
3.29376639×10²⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
85
0
0
1.29247153×10³⁰
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
86
0
4.63401345×10¹⁷
1.09286666×10³⁰
5.95088899×10³²
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
87
0
0
7.62452209×10²⁶
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
88
0
9.68186975×10¹⁷
7.87581905×10²⁹
3.24326707×10³¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
89
0
0
7.24376934×10²⁹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
90
0
1.93636251×10¹⁹
1.08834641×10²⁷
4.83134512×10²⁹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
91
0
0
2.83328465×10³²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
92
0
3.88279726×10¹⁹
2.40551007×10³²
9.57436738×10³³
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
93
0
0
1.91539400×10²⁹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
94
0
1.17838483×10²⁰
1.93216795×10³²
4.95773719×10³²
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
95
0
0
1.75934322×10³²
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
96
0
1.48543748×10²¹
2.75090159×10²⁹
3.15966152×10³¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
97
0
0
6.17504044×10³⁴
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
98
0
3.37900329×10²¹
5.26083871×10³⁴
3.41338797×10³⁷
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
99
0
0
4.70981786×10³¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
100
0
9.07840674×10²¹
4.66436861×10³⁴
2.54832459×10³⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
101
0
0
4.20884190×10³⁴
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
102
0
1.15717472×10²³
6.85224129×10³¹
5.58650042×10³⁴
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
103
0
0
1.33908554×10³⁷
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
104
0
2.65268592×10²³
1.14419795×10³⁷
7.20091282×10³⁸
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
105
0
0
1.13791399×10³⁴
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
106
0
9.15873667×10²³
1.11072708×10³⁷
4.49942655×10³⁷
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
107
0
0
9.94051092×10³⁶
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
108
0
8.95061968×10²⁴
1.68544658×10³⁴
2.79401880×10³⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
109
0
0
2.89115466×10³⁹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
110
0
2.25457172×10²⁵
2.47662715×10³⁹
1.91987788×10⁴²
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
111
0
0
2.70913155×10³⁶
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
112
0
7.12437343×10²⁵
2.61414145×10³⁹
1.84037257×10⁴¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
113
0
0
2.32209439×10³⁹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
114
0
6.70988985×10²⁶
4.10022675×10³⁶
5.61617039×10³⁹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
115
0
0
6.21807744×10⁴¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
116
0
1.71409093×10²⁷
5.33815317×10⁴¹
5.10809785×10⁴³
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
117
0
0
6.36999458×10³⁸
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
118
0
6.44990867×10²⁷
6.09020327×10⁴¹
3.81900010×10⁴²
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
119
0
0
5.37290247×10⁴¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
120
0
5.18136310×10²⁸
9.87782279×10³⁸
2.36740914×10⁴¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
121
0
0
1.33276140×10⁴⁴
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
122
0
1.42844189×10²⁹
1.14632001×10⁴⁴
1.06512099×10⁴⁷
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
123
0
0
1.48185226×10⁴¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
124
0
5.04099424×10²⁹
1.40625396×10⁴⁴
1.25181404×10⁴⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
125
0
0
1.23285114×10⁴⁴
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
126
0
3.82821750×10³⁰
2.35898313×10⁴¹
5.06294756×10⁴⁴
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
127
0
0
2.84786940×10⁴⁶
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
128
0
1.07241863×10³¹
2.45348870×10⁴⁶
3.46447140×10⁴⁸
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
129
0
0
3.41542670×10⁴³
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
130
0
4.27661378×10³¹
3.22164155×10⁴⁶
3.06109501×10⁴⁷
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
131
0
0
2.80807945×10⁴⁶
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
132
0
2.94235475×10³²
5.58949863×10⁴³
1.95242533×10⁴⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
133
0
0
6.06869268×10⁴⁸
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
134
0
8.79304086×10³²
5.23572678×10⁴⁸
5.84985720×10⁵¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
135
0
0
7.80840596×10⁴⁵
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
136
0
3.35037982×10³³
7.32908244×10⁴⁸
8.14886847×10⁵⁰
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
137
0
0
6.35418040×10⁴⁸
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
138
0
2.17202108×10³⁴
1.31498611×10⁴⁶
4.19238621×10⁴⁹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
139
0
0
1.29001359×10⁵¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
140
0
6.59872262×10³⁴
1.11433002×10⁵¹
2.26845527×10⁵³
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
141
0
0
1.77244383×10⁴⁸
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
142
0
2.73555461×10³⁵
1.65691144×10⁵¹
2.33676780×10⁵²
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
143
0
0
1.42942063×10⁵¹
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
144
0
1.66372714×10³⁶
3.07354709×10⁴⁸
1.57385376×10⁵¹
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
145
0
0
2.73601369×10⁵³
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
146
0
5.34531343×10³⁶
2.36595129×10⁵³
3.18837654×10⁵⁶
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
147
0
0
3.99780859×10⁵⁰
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
148
0
2.14797237×10³⁷
3.72475211×10⁵³
5.13198181×10⁵⁵
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
149
0
0
3.19864104×10⁵³
0
?
?
?
?
?
?
?
?
≥1
?
150
0
1.23735546×10³⁸
7.14105693×10⁵⁰
3.24723503×10⁵⁴
?
?
?
?
?
?
≥1
≥1
≥1
?
N>0
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?

See Also

X pentomino and F hexominoX pentomino and P hexomino