POLYOMINO TILINGS

Polyomino Tilings

Select polyominoes for a set (currently 1 or 2), for which tilings should be shown.

Then click "Show" button.

You may also see list of all polyomino sets for which data is available here.


U1 17-omino, T1 19-omino, A1 27-omino and A1 36-omino

Prime rectangles: ≥ 12.

Smallest rectangle tilings

Smallest known rectangle (3x33):

Rectangle tilings' solutions count (including symmetric)

Blue number - strongly prime rectangle (which cannot be divided into two or more number of rectangles tileable by this set).

Green number - weakly prime rectangle (which cannot be divided into two rectangles tileable by this set, but which can be divided into three or more rectangles).

Purple number - prime rectangle (unknown if weakly or strongly prime).

Red number - composite rectangle (which can be divided into two rectangles tileable by this set).

Gray number - it is unknown whether rectangle is prime or composite.

Question mark (?) - solution count is unknown.

Click on underlined numbers to view picture with one solution.

w \ h
1-2
3
4-5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
N>0
1-2
0
3
0
0
4-5
0
0
0
6
0
0
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99
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0
761410112
?
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≥1
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≥1
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≥1
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≥1
?
N>0
x
3k
x
3k
?
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?
?

See Also

U octomino, A1 9-omino and T1 10-ominoI tetromino, L tetromino, O tetromino and T tetromino